Bài 19 trang 19 Vở bài tập toán 8 tập 2Giải bài 19 trang 19 VBT toán 8 tập 2. Giải các phương trình ... Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Giải các phương trình: LG a \( \dfrac{2x-1}{x-1}+1=\dfrac{1}{x-1}\); Phương pháp giải: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu. Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được. Bước 4: Kết luận. Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho. Lời giải chi tiết: Điều kiện xác định: \(x-1\ne 0\), tức là \(x \ne 1\). Quy đồng mẫu thức:\({\dfrac{{2{\rm{x}} - 1}}{{x - 1}} + 1 = \dfrac{1}{{x - 1}}}\) \(\Leftrightarrow \dfrac{{2{\rm{x}} - 1}}{{x - 1}} + \dfrac{{x - 1}}{{x - 1}} = \dfrac{1}{{x - 1}}\) Khử mẫu thức, ta được phương trình: \( 2x - 1 + x - 1 = 1\) Giải phương trình ta được: \(3x- 2 = 1 \Leftrightarrow 3x = 3 \Leftrightarrow x= 1\) Kiểm tra kết quả: Giá trị \(x=1\) không thỏa mãn điều kiên xác định. Kết luận: Vậy phương trình vô nghiệm. LG b \( \dfrac{5x}{2x+2}+1=-\dfrac{6}{x+1}\) Phương pháp giải: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu. Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được. Bước 4: Kết luận. Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho. Lời giải chi tiết: Điều kiện xác định: \(2x+2\ne 0\), tức là \(x \ne- 1\). Quy đồng mẫu thức: \(\dfrac{{5{\text{x}}}}{{2\left( {{\text{x}} + 1} \right)}} + \dfrac{{2x + 2}}{{2\left( {x + 1} \right)}} = - \dfrac{{6.2}}{{2\left( {x + 1} \right)}}\) Khử mẫu thức, ta được phương trình: \(5x + 2x + 2 = - 12\) Giải phương trình ta được: \(7x = - 14 \Leftrightarrow x = - 14 :7=-2\) Kiểm tra kết quả: Giá trị \(x=-2\) thỏa mãn điều kiên xác định. Kết luận: Vậy phương trình có nghiệm \(x = -2\). LG c \(x + \dfrac{1}{x}= x^2+\dfrac{1}{x^{2}}\); Phương pháp giải: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu. Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được. Bước 4: Kết luận. Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho. Lời giải chi tiết: Điều kiện xác định: \(x \ne 0\). Quy đồng mẫu thức: \(\dfrac{{{x^3}}}{{{x^2}}} + \dfrac{x}{{{x^2}}} = \dfrac{{{x^4}}}{{{x^2}}} + \dfrac{1}{{{x^2}}}\) Khử mẫu thức, ta được phương trình: \({x^3} + x = {x^4} + 1\) (1) Giải phương trình (1): \(\begin{array}{l} Kiểm tra kết quả: Giá trị \(x=1\) thỏa mãn điều kiên xác định. Kết luận: Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x = 1\). LG d \( \dfrac{x+3}{x+1}+\dfrac{x-2}{x} = 2\). Phương pháp giải: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu. Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được. Bước 4: Kết luận. Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho. Lời giải chi tiết: Điều kiện xác định: \(x+1\ne 0;x\ne 0\), tức là \(x \ne 0; x\ne-1\). Quy đồng mẫu thức: \(\dfrac{{x\left( {x + 3} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)}} + \dfrac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\)\(\, = \dfrac{{2x\left( {x + 1} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\) Khử mẫu thức, ta được phương trình: \(x\left( {x + 3} \right) + \left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right) \)\(\,= 2x\left( {x + 1} \right)\) (2) Giải phương trình (2): \(\Leftrightarrow {x^2} + 3{\rm{x}} + {x^2} - 2{\rm{x}} + x - 2 \)\(\,= 2{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}\) \(\Leftrightarrow 2{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} - 2\, - 2{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}} = 0\) \(\Leftrightarrow 0x = 2\) (vô nghiệm). Kết luận: Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. Loigiaihay.com
Quảng cáo
|