Bài 18 trang 17 Vở bài tập toán 8 tập 2Giải bài 18 trang 17 VBT toán 8 tập 2. Giải các phương trình: a)(2x-5)/(x+5) = 3 ... Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Giải các phương trình: Câu 1 \( \dfrac{2x-5}{x+5}= 3\); Phương pháp giải: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu. Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được. Bước 4: Kết luận. Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho. Lời giải chi tiết: Điều kiện xác định: \(x \ne - 5\) Quy đồng mẫu thức hai vế: \(\dfrac{{2x - 5}}{{x + 5}} = \dfrac{{3(x + 5)}}{{x + 5}}\) Khử mẫu thức: \(2x - 5 = 3\left( {x + 5} \right) \) Giải phương trình nhận được: \(2x - 5 = 3x + 15 \) \(\Leftrightarrow 2x - 3x = 15 + 5 \) \( \Leftrightarrow - x = 20 \Leftrightarrow x = - 20\) Kiểm tra kết quả: Giá trị \(x=-20\) thỏa mãn điều kiện \(x \ne - 5\). Kết luận: Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \{-20\}\). LG b \( \dfrac{x^{2}-6}{x}=x+\dfrac{3}{2}\) Phương pháp giải: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu. Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được. Bước 4: Kết luận. Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho. Lời giải chi tiết: Điều kiện xác định: \(x \ne 0\) Quy đồng mẫu thức hai vế: \(\dfrac{{2({x^2} - 6)}}{{2x}} = \dfrac{{2{x^2} + 3x}}{{2x}}\) Khử mẫu thức: \(2\left( {{x^2} - 6} \right) = 2{x^2} + 3x\) Giải phương trình nhận được: \(2{x^2} - 12 = 2{x^2} + 3x \) \( \Leftrightarrow 2{x^2} - 2{x^2} - 3x = 12 \) \( \Leftrightarrow - 3x = 12 \) \(\Leftrightarrow x = 12:\left( { - 3} \right) = - 4\) Kiểm tra kết quả: Giá trị \(x= - 4\) thỏa mãn điều kiện \(x \ne 0\) Kết luận: Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \{- 4\}\). LG c \( \dfrac{(x^{2}+2x)-(3x+6)}{x-3}=0\); Phương pháp giải: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu. Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được. Bước 4: Kết luận. Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho. Lời giải chi tiết: Điều kiện xác định: \(x \ne 3\) Quy đồng mẫu thức hai vế: \(\dfrac{{({x^2} + 2x) - (3x + 6)}}{{x - 3}} = \dfrac{0}{{x - 3}}\) Khử mẫu thức: \( ({x^2} + 2x) - (3x + 6) = 0 \) Giải phương trình nhận được: \( x\left( {x + 2} \right) - 3\left( {x + 2} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {x - 3} \right) = 0 \) \(\Leftrightarrow x + 2 = 0 \) hoặc \(x - 3 = 0\) \(\Leftrightarrow x = - 2 \) hoặc \( x = 3 \) Kiểm tra kết quả: Giá trị \(x=-2\) thỏa mãn điều kiện \(x \ne 3\) Giá trị \(x=3\) không thỏa mãn điều kiện \(x \ne 3\). Kết luận: Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \{-2\}\) LG d \( \dfrac{5}{3x+2} = 2x -1\) Phương pháp giải: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu. Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được. Bước 4: Kết luận. Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho. Lời giải chi tiết: Điều kiện xác định: \(x \ne -\dfrac{2}{3}\) Quy đồng mẫu thức hai vế: \(\dfrac{5}{{3x + 2}} = \dfrac{{\left( {2x - 1} \right)\left( {3x + 2} \right)}}{{3x + 2}}\) Khử mẫu thức: \(5 = \left( {2x - 1} \right)\left( {3x + 2} \right) \) Giải phương trình nhận được: \(- 6{x^2} - x + 2 + 5 = 0 \) \(\Leftrightarrow - 6{x^2} - x + 7 = 0 \) \(\Leftrightarrow - 6{x^2} + 6x - 7x + 7 = 0 \) \(\Leftrightarrow - 6x\left( {x - 1} \right) - 7\left( {x - 1} \right) = 0 \) \( \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( { - 6x - 7} \right) = 0 \) \( \Leftrightarrow x - 1 = 0\) hoặc \( - 6x - 7 = 0\) \(\Leftrightarrow x = 1 \) hoặc \(x = - \dfrac{7}{6}\) Kiểm tra kết quả: Giá trị \(x=1\) thỏa mãn điều kiện \(x \ne -\dfrac{2}{3}\). Giá trị \(x = - \dfrac{7}{6}\) thỏa mãn điều kiện \(x \ne -\dfrac{2}{3}\). Kết luận: Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \left\{ {1; - \dfrac{7}{6}} \right\}\). Loigiaihay.com
Quảng cáo
|