Bài 20 trang 19 Vở bài tập toán 8 tập 1Giải bài 20 trang 19 VBT toán 8 tập 1. Rút gọn biểu thức: a) (a + b)^2 - (a - b)^2... Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Rút gọn các biểu thức sau LG a \(\;{\left( {a + b} \right)^2} - {\left( {a - b} \right)^2}\); Phương pháp giải: Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển phá ngoặc, sau đó rút gọn các đơn thức đồng dạng. \(1.{\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\) \(2.{\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\) \(3.{A^2} - {B^2} \)\(= \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)\) \(4.{\left( {A + B} \right)^3} \)\(= {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\) \(5.{\left( {A - B} \right)^3} \)\(= {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\) \(6.{A^3} + {B^3} \)\(= \left( {A + B} \right)({A^2} - AB + {B^2})\) \(7.{A^3} - {B^3} \)\(= \left( {A - B} \right)({A^2} + AB + {B^2})\) Giải chi tiết: Cách 1: \(\eqalign{ Cách 2: \(\eqalign{ LG b \(\,\,{\left( {a + b} \right)^3} - {\left( {a - b} \right)^3} - 2{b^{3}}\) Phương pháp giải: Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển phá ngoặc, sau đó rút gọn các đơn thức đồng dạng. \(1.{\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\) \(2.{\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\) \(3.{A^2} - {B^2} \)\(= \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)\) \(4.{\left( {A + B} \right)^3} \)\(= {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\) \(5.{\left( {A - B} \right)^3} \)\(= {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\) \(6.{A^3} + {B^3} \)\(= \left( {A + B} \right)({A^2} - AB + {B^2})\) \(7.{A^3} - {B^3} \)\(= \left( {A - B} \right)({A^2} + AB + {B^2})\) Giải chi tiết: \({\left( {a + b} \right)^3} - {\left( {a - b} \right)^3} - 2{b^3}\) \( = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3} \)\(- \left( {{a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}} \right) - 2{b^3} \)\(= 6{a^2}b \) LG c \(\;{\left( {x + y + z} \right)^2} - 2\left( {x + y + z} \right)\left( {x + y} \right) \)\(+ {\left( {x + y} \right)^2}\) Phương pháp giải: Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển phá ngoặc, sau đó rút gọn các đơn thức đồng dạng. \(1.{\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\) \(2.{\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\) \(3.{A^2} - {B^2} \)\(= \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)\) \(4.{\left( {A + B} \right)^3} \)\(= {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\) \(5.{\left( {A - B} \right)^3} \)\(= {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\) \(6.{A^3} + {B^3} \)\(= \left( {A + B} \right)({A^2} - AB + {B^2})\) \(7.{A^3} - {B^3} \)\(= \left( {A - B} \right)({A^2} + AB + {B^2})\) Giải chi tiết: \({\left( {x + y + z} \right)^2} - 2\left( {x + y + z} \right)\left( {x + y} \right) \)\(+ {\left( {x + y} \right)^2}\) \(\eqalign{ Chú ý: Đặt \(A=x+y+z; B=x+y\) \( {\left( {x + y + z} \right)^2} - 2\left( {x + y + z} \right)\left( {x + y} \right) \)\(+ {\left( {x + y} \right)^2} \)\( = {A^2} - 2AB + {B^2} = {\left( {A - B} \right)^2} \)\(= {\left[ {\left( {x + y + z} \right) - \left( {x + y} \right)} \right]^2} \) Loigiaihay.com
Quảng cáo
|