Bài 18 trang 18 Vở bài tập toán 8 tập 1Giải bài 18 trang 18 VBT toán 8 tập 1. Chứng minh rằng: a) a^3 +b^3 = (a+b)^3 - 3ab(a+b)... Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Chứng minh rằng: LG a \({a^3} + {b^3} = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right)\) Phương pháp giải: - Biến đổi vế phải của đẳng thức về vế trái đẳng thức. - Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: lập phương của một tổng hoặc một hiệu, tổng (hiệu) hai lập phương, nhân đơn thức với đa thức. Giải chi tiết: Ta có: \( VP = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3} \)\(- 3{a^2}b - 3a{b^2} \) \( = {a^3} + {b^3} = VT. \) LG b \({a^3} - {b^3} = {\left( {a - b} \right)^3} + 3ab\left( {a - b} \right)\) Phương pháp giải: - Biến đổi vế phải của đẳng thức về vế trái đẳng thức. - Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: lập phương của một tổng hoặc một hiệu, tổng (hiệu) hai lập phương, nhân đơn thức với đa thức. Giải chi tiết: \( VP = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3} \)\(+ 3{a^2}b - 3a{b^2} \) \(= {a^3} - {b^3} = VT. \) Áp dụng: Thay giá trị của \(a+b\) và \(a.b\) vào ta có: \({a^3} + {b^3} = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right) \)\(= {\left( { - 5} \right)^3} - 3.6.\left( { - 5} \right) = - 35\) Loigiaihay.com
Quảng cáo
|