Giải bài 2 trang 112 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1Cho hình chóp S. ABC. Gọi D, E, F lần lượt là ba điểm trên ba cạnh SA, SB, SC sao cho DE cắt AB tại I, EF cắt BC tại J, FD cắt CA tại K. Chứng minh ba điểm I, J, K thẳng hàng. Quảng cáo
Đề bài Cho hình chóp S. ABC. Gọi D, E, F lần lượt là ba điểm trên ba cạnh SA, SB, SC sao cho DE cắt AB tại I, EF cắt BC tại J, FD cắt CA tại K. Chứng minh ba điểm I, J, K thẳng hàng. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức về tính chất được thừa nhận trong không gian để chứng minh ba điểm thẳng hàng: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất chứa tất cả các điểm chung của hai mặt phẳng đó. Lời giải chi tiết
Vì \(I \in AB \Rightarrow I \in \left( {ABC} \right),I \in DE \Rightarrow I \in \left( {DEF} \right)\) Vì \(J \in BC \Rightarrow I \in \left( {ABC} \right),J \in EF \Rightarrow J \in \left( {DEF} \right)\) Vì \(K \in AC \Rightarrow I \in \left( {ABC} \right),K \in DF \Rightarrow I \in \left( {DEF} \right)\) Vì 3 điểm I, J, K cùng thuộc hai mặt phẳng (ABC) và (DEF) nên ba điểm I, J, K thẳng hàng.  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
