Giải bài 19 trang 48 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Đề bài

Một đàn ngỗng trời đang bay, chợt một con ngỗng khác bay ngang qua kêu: “Chào trăm bạn”. Con ngỗng đầu đàn đáp: “Chúng tổi không đúng 100. Số chúng tôi hiện có cộng thêm số hiện có và \(\frac{1}{2}\) số hiện có và \(\frac{1}{4}\) số hiện có và cả bạn vào nữa mới đủ 100”. Hỏi đàn ngỗng (không tính con ngỗng bay ngang qua) có bao nhiêu con?

Lời giải chi tiết

Gọi số con ngỗng của đàn ngỗng (không tính con bay ngang qua) là \(x\) (con ngỗng) \(x \in {\mathbb{N}^*}\) và \(x < 100.\) Theo đề bài ta có phương trình \(x + x + \frac{1}{2}x + \frac{1}{4}x + 1 = 100.\)

Giải phương trình ta được \(x = 36\) (thỏa mãn điều kiện).

Vậy đàn ngỗng (không tính con bay ngang qua) có \(36\) con.