Giải bài 19 trang 20 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Tìm hai số, biết rằng bốn lần số thứ nhất cộng với ba lần số thứ hai bằng 6 120 và ba lần số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai là 1 615.

Quảng cáo

Đề bài

Tìm hai số, biết rằng bốn lần số thứ nhất cộng với ba lần số thứ hai bằng 6 120 và ba lần số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai là 1 615.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Lập phương trình biểu diễn dữ kiện: bốn lần số thứ nhất cộng với ba lần số thứ hai bằng 6 120.

Bước 2: Lập phương trình biểu diễn dữ kiện: ba lần số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai là 1 615.

Bước 3: Giải hệ phương trình và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi số thứ nhất và số thứ 2 lần lượt là x,y.

Do bốn lần số thứ nhất cộng với ba lần số thứ hai bằng 6 120 nên ta có \(4x + 3y = {6120^{}}\)

Do ba lần số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai là 1 615 nên ta có \(3x - 2y = {1615^{}}\)

Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 3y = {6120^{}}\left( 1 \right)\\3x - 2y = {1615^{}}\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Từ phương trình (1) ta có: \(x = 1530 - \frac{{3y}}{4}\) (3)

Thế (3) vào (2) ta được \(3\left( {1530 - \frac{{3y}}{4}} \right) - 2y = 1615\) (4)

Giải phương trình (4): \(4590 - \frac{{9y}}{4} - 2y = 1615\)

                             \(\begin{array}{l}\frac{{17y}}{4} = 2975\\y = 700\end{array}\)

Thay \(y = 700\) vào (3) ta được \(x = 1530 - \frac{{3.700}}{4} = 1005\)

Vậy 2 số cần tìm là 700 và 1005.

  • Giải bài 20 trang 20 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

    Một nhà máy sản xuất hai loại xi măng: loại I và loại II. Cứ sản xuất mỗi tấn xi măng loại I thì nhà máy thải ra 0,5 kg CO2 (carbon dioxide) và 0,3 kg SO3 (sulfur trioxide), sản xuất mỗi tấn xi măng loại II thì nhà máy thải ra 0,8 kg CO2 và 0,45 kg SO3. Trung bình mỗi ngày, nhà máy nhận được thông số lượng khí thải CO2 và SO3 lần lượt là 1700 kg và 975 kg. Tính khối lượng xi măng loại I và loại II trung bình mỗi ngày nhà máy sản xuất được.

  • Giải bài 21 trang 20 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

    Bác Lan có 500 triệu đồng để đầu tư vào hai khoản: trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng với kì hạn 12 tháng. Lãi suất của trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng lần lượt là 7%/năm và 6%/năm. Tính số tiền mà bác Lan đầu tư vào mỗi khoản để mỗi năm nhận được tiền lãi là 32 triệu đồng từ hai khoản đầu tư đó.

  • Giải bài 22 trang 21 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

    Một ô tô dự định đi tử địa điểm A đến địa điểm B trong một khoảng thời gian nhất định. Nếu ô tô đi với tốc độ 40 km/h thì ô tô đến địa điểm B chậm hơn 90 phút so với dự định. Nếu ô tô đi với tốc độ 60 km/h thì ô tô đến địa điểm B nhanh hơn 30 phút so với dự định. Tính quãng đường AB và thời gian ô tô dự định đi.

  • Giải bài 23 trang 21 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

    Một cửa số có dạng hình chữ nhật được xây trên bức tường có dạng hình thang vuông với các kích thước như Hình 4. Tìm x, y, biết rằng diện tích của bức tưởng không tính phần làm cửa sổ là 69 m2 và 2x = y - 3.

  • Giải bài 24 trang 21 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

    Tìm các hệ số x,y để cân bằng phản ứng hóa học: \(xFeO + {O_2} \to yF{e_2}{O_3}\)

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close