Bài 16 trang 92 Vở bài tập toán 9 tập 1Giải bài 16 trang 92 VBT toán 9 tập 1. Cho tam giác ABC vuông tại A... Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết \(\cos B = 0,8,\) hãy tính các tỉ số lượng giác của góc C. Phương pháp giải - Xem chi tiết Vận dụng kiến thức : - Cho góc nhọn \(\alpha \). Ta có \(\begin{array}{l}0 < \sin \alpha < 1;\,\,0 < \cos \varepsilon < 1;\,\,{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\\\tan \alpha = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }};\,\,\cot \alpha = \dfrac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }};\,\tan \alpha .\cot \alpha = 1\end{array}\) - Cho hai góc \(\alpha \) và \(\beta \) phụ nhau \(\left( {\alpha + \beta = {{90}^o}} \right)\). Ta có: \(\sin \alpha = \cos \beta ;\,\,\cos \alpha = \sin \beta ;\,\tan \alpha = \cot \beta ;\,\,\cot \alpha = \tan \beta \) Lời giải chi tiết Ta có \({\sin ^2}B + {\cos ^2}B = 1\), suy ra : \(\sin B = \sqrt {1 - {{\cos }^2}B} = \sqrt {1 - 0,{8^2}} = 0,6\) Mặt khác, ta có : \(\tan B = \dfrac{{\sin B}}{{\cos B}} = \dfrac{{0,6}}{{0,8}} = \dfrac{3}{4},\) \(\cot B = \dfrac{{\cos B}}{{\sin B}} = \dfrac{{0,8}}{{0,6}} = \dfrac{4}{3}\). Vì trong tam giác vuông \(ABC\) có \(\widehat B\) và \(\widehat C\) là hai góc phụ nhau nên : \(\sin C = \cos B = 0,8;\) \(\cos C = \sin B = 0,6;\) \(\tan C = \cot B = \dfrac{3}{4}\) \(\cot C = \tan B = \dfrac{4}{3}\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
