Bài 15 trang 92 Vở bài tập toán 9 tập 1

Giải bài 15 trang 92 VBT toán 9 tập 1. Cho tam giác ABC vuông tại A,...

Quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A, \(\widehat B = \alpha \) , AB= 6 cm. Biết \(\tan \alpha  = \dfrac{5}{{12}}.\)

Hãy tính :

a) Cạnh AC ;                                 b) Cạnh BC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Dựa vào tỉ số lượng giác : \(\tan \alpha  = \dfrac{{cạnh\,\,đối}}{{cạnh\,\,kề}}\) và giá trị \(\tan \alpha \); độ dài cạnh \(AB\) đã biết để tìm giá trị của cạnh \(AC.\)

- Dùng định lí Pi-ta-go để tìm độ dài cạnh BC khi biết độ dài hai cạnh còn lại của tam giác vuông.

Lời giải chi tiết

a) Theo định nghĩa các tỉ số lượng giác, ta có :

\(\tan \alpha  = \dfrac{{AC}}{{AB}}\)

Suy ra \(AC = AB.\tan \alpha  \)\(= 6 \cdot \dfrac{5}{{12}} = 2,5\left( {cm} \right).\)

b) Trong tam giác vuông \(ABC,\) theo định lí Pi-ta-go ta có :

\(BC = \sqrt {A{C^2} + A{B^2}}  \)\(= \sqrt {{6^2} + 2,{5^2}}  = 6,5\left( {cm} \right).\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo
list
close
Gửi bài