Bài 15 trang 92 Vở bài tập toán 9 tập 1

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A, \(\widehat B = \alpha \) , AB= 6 cm. Biết \(\tan \alpha  = \dfrac{5}{{12}}.\)

Hãy tính :

a) Cạnh AC ;                                 b) Cạnh BC.

Lời giải chi tiết

a) Theo định nghĩa các tỉ số lượng giác, ta có :

\(\tan \alpha  = \dfrac{{AC}}{{AB}}\)

Suy ra \(AC = AB.\tan \alpha  \)\(= 6 \cdot \dfrac{5}{{12}} = 2,5\left( {cm} \right).\)

b) Trong tam giác vuông \(ABC,\) theo định lí Pi-ta-go ta có :

\(BC = \sqrt {A{C^2} + A{B^2}}  \)\(= \sqrt {{6^2} + 2,{5^2}}  = 6,5\left( {cm} \right).\)

Loigiaihay.com