Bài 16 trang 173 SBT hình học 12Giải bài 16 trang 173 sách bài tập hình học 12. Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh 2a và thể tích là V1 và hình cầu có đường kính bằng chiều cao hình nón, có thể tích là V2... Quảng cáo
Đề bài Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh 2a và thể tích là V1 và hình cầu có đường kính bằng chiều cao hình nón, có thể tích là V2. Tỉ số thể tích V1/V2 là:
Lời giải chi tiết Hình nón có bán kính đáy là a, chiều cao a√3 nên có thể tích: \({V_1} = \frac{1}{3}\pi {a^2}.a\sqrt 3 = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}\) Hình cầu có bán kính (a√3)/2 nên có thể tích: \({V_2} = \frac{4}{3}\pi {\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)^3} = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{2}\) Từ đó suy ra: \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{2}{3}\) Chọn D. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
|
