Bài 1.42 trang 22 SBT giải tích 12

Giải bài 1.42 trang 22 sách bài tập giải tích 12. Giá trị nhỏ nhất của hàm số...

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 12 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Quảng cáo

Đề bài

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} - 9x - 7\) trên đoạn \(\left[ { - 4;3} \right]\) bằng:

A. \( - 5\)                B. \(0\)

C. \(7\)                   D. \( - 12\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tính \(y'\) và tìm nghiệm trong đoạn \(\left[ { - 4;3} \right]\) của \(y' = 0\).

- Tính giá trị của hàm số tại \( - 4,3\) và các điểm tìm được ở trên.

- So sánh các kết quả và kết luận.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(f'\left( x \right) = 3{x^2} + 6x - 9\); \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1 \in \left[ { - 4;3} \right]\\x =  - 3 \in \left[ { - 4;3} \right]\end{array} \right.\)

Mà \(f\left( { - 4} \right) = 13,f\left( { - 3} \right) = 20,\) \(f\left( 1 \right) =  - 12,f\left( 3 \right) = 20\).

Vậy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 4;3} \right]} f\left( x \right) =  - 12\).

Chọn D.

Loigiaihay.com

Quảng cáo
close