Bài 1.4 trang 9 SBT hình học 12.

Đề bài

Chia một khối tứ diện đều thành bốn tứ diện bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Xét tứ diện đều $ABCD$. Gọi $G$ là giao điểm của các đường thẳng nối đỉnh với trọng tâm của mặt đối diện.

Khi đó dễ thấy các tứ diện $GABC,GBCD,GCDA,GDAB$ bằng nhau.

Thật vậy, các tứ diện trên đều có đáy là các tam giác đều có cạnh bằng nhau, các cạnh bên $GA = GB = GC = GD$.

Vậy ta đã chia được tứ diện đều thành $4$ tứ diện bằng nhau.

Loigiaihay.com