Trang chủ
Giải SBT toán hình học và giải tích 12 cơ bản

Bài 1.4 trang 9 SBT hình học 12.

Giải bài 1.4 trang 9 sách bài tập hình học 12. Chia một khối tứ diện đều thành bốn tứ diện bằng nhau.

Quảng cáo

Đề bài

Chia một khối tứ diện đều thành bốn tứ diện bằng nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Gọi \(G\) là trọng tâm tứ diện đều \(ABCD\).

- Chứng minh các hình tứ diện có đỉnh là \(G\) và đáy và các mặt bên của tứ diện đã cho bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Xét tứ diện đều \(ABCD\). Gọi \(G\) là giao điểm của các đường thẳng nối đỉnh với trọng tâm của mặt đối diện.

Khi đó dễ thấy các tứ diện \(GABC,GBCD,GCDA,GDAB\) bằng nhau.

Thật vậy, các tứ diện trên đều có đáy là các tam giác đều có cạnh bằng nhau, các cạnh bên \(GA = GB = GC = GD\).

Vậy ta đã chia được tứ diện đều thành \(4\) tứ diện bằng nhau.

Loigiaihay.com

  • Bài 1.5 trang 9 SBT hình học 12

    Giải bài 1.5 trang 9 sách bài tập hình học 12. Chứng minh rằng mỗi hình đa diện có ít nhất 4 đỉnh.

  • Bài 1.3 trang 9 SBT hình học 12

    Giải bài 1.3 trang 9 sách bài tập hình học 12. Chia hình chóp tứ giác đều thành tám hình chóp bằng nhau.

  • Bài 1.2 trang 9 SBT hình học 12

    Giải bài 1.2 trang 9 sách bài tập hình học 12. Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ . Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của AA’ , BB’, CC’. Chứng minh rằng các lăng trụ ABC.EFG và EFG.A’B’C’ bằng nhau

  • Bài 1.1 trang 9 SBT hình học 12

    Giải bài 1.1 trang 9 sách bài tập hình học 12. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng hai tứ diện A’ABD và CC’D’B’ bằng nhau.

Quảng cáo
Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
close