Bài 1.2 trang 9 SBT hình học 12

Đề bài

Cho lăng trụ $ABC.A’B’C’$ . Gọi $E, F, G$ lần lượt là trung điểm của $AA’ , BB’, CC’$. Chứng minh rằng  các lăng trụ $ABC.EFG$ và $EFG.A’B’C’$ bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Vì $E, F, G$ lần lượt là trung điểm của $AA’, BB’, CC’$ nên ta có:

Ta có: $T_{\overrightarrow{AE}}(A)=E$; $T_{\overrightarrow{AE}}(B)=F$; $T_{\overrightarrow{AE}}(C)=G$

$T_{\overrightarrow{AE}}(E)=A’$; $T_{\overrightarrow{AE}}(F)=B’$; $T_{\overrightarrow{AE}}(G)=C’$

$\Rightarrow T_{\overrightarrow{AE}}(ABC.EFG)=EFG.A’B’C’$.

Vậy lăng trụ $ABC.EFG$ và $EFG.A’B’C’$ bằng nhau.

Loigiaihay.com