2K7! ƯU ĐÃI SỐC MỞ LỚP LIVE CẤP TỐC ĐGTD BÁCH KHOA

ƯU ĐÃI 50% HỌC PHÍ VÀ NHẬN "MIỄN PHÍ" SÁCH CẨM NANG BÁCH KHOA 2025

Chỉ còn 1 ngày
Xem chi tiết

Bài 1.3 trang 9 SBT hình học 12

Giải bài 1.3 trang 9 sách bài tập hình học 12. Chia hình chóp tứ giác đều thành tám hình chóp bằng nhau.

Quảng cáo

Đề bài

Chia hình chóp tứ giác đều thành tám hình chóp bằng nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chia đáy hình chóp thành 88 tam giác bằng nhau rồi chứng minh các hình chóp có đỉnh là đỉnh của hình chóp ban đầu và đáy là mỗi tam giác vừa có được thì bằng nhau.

Sử dụng lý thuyết: Hai tứ diện có các cạnh tương ứng bằng nhau thì bằng nhau

Lời giải chi tiết

Gọi O=ACBD, các điểm M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của mỗi đoạn thẳng AB,BC,CD,DA.

Khi đó các tam giác AOM,BOM,BON,CON, COP,DOP,DOQ,AOQ bằng nhau.

Ta chứng minh các hình chóp S.AOM,S.BOM,S.BON,S.CON, S.COP,S.DOP,S.DOQ,S.AOQ bằng nhau.

Xét hai hình chóp S.AOMS.BOMSA=SB,AO=BO,AM=BM, SO chung và SM chung, OM chung.

Do đó hai tứ diện có các cạnh tương ứng bằng nhau thì bằng nhau.

Tương tự ta có 8 hình chóp bằng nhau.

Loigiaihay.com

  • Bài 1.4 trang 9 SBT hình học 12.

    Giải bài 1.4 trang 9 sách bài tập hình học 12. Chia một khối tứ diện đều thành bốn tứ diện bằng nhau.

  • Bài 1.5 trang 9 SBT hình học 12

    Giải bài 1.5 trang 9 sách bài tập hình học 12. Chứng minh rằng mỗi hình đa diện có ít nhất 4 đỉnh.

  • Bài 1.2 trang 9 SBT hình học 12

    Giải bài 1.2 trang 9 sách bài tập hình học 12. Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ . Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của AA’ , BB’, CC’. Chứng minh rằng các lăng trụ ABC.EFG và EFG.A’B’C’ bằng nhau

  • Bài 1.1 trang 9 SBT hình học 12

    Giải bài 1.1 trang 9 sách bài tập hình học 12. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng hai tứ diện A’ABD và CC’D’B’ bằng nhau.

Quảng cáo

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

close