ƯU ĐÃI 50% HỌC PHÍ VÀ NHẬN "MIỄN PHÍ" SÁCH CẨM NANG BÁCH KHOA 2025
Bài 1.3 trang 9 SBT hình học 12Giải bài 1.3 trang 9 sách bài tập hình học 12. Chia hình chóp tứ giác đều thành tám hình chóp bằng nhau. Quảng cáo
Đề bài Chia hình chóp tứ giác đều thành tám hình chóp bằng nhau. Phương pháp giải - Xem chi tiết Chia đáy hình chóp thành 88 tam giác bằng nhau rồi chứng minh các hình chóp có đỉnh là đỉnh của hình chóp ban đầu và đáy là mỗi tam giác vừa có được thì bằng nhau. Sử dụng lý thuyết: Hai tứ diện có các cạnh tương ứng bằng nhau thì bằng nhau Lời giải chi tiết Gọi O=AC∩BD, các điểm M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của mỗi đoạn thẳng AB,BC,CD,DA. Khi đó các tam giác AOM,BOM,BON,CON, COP,DOP,DOQ,AOQ bằng nhau. Ta chứng minh các hình chóp S.AOM,S.BOM,S.BON,S.CON, S.COP,S.DOP,S.DOQ,S.AOQ bằng nhau. Xét hai hình chóp S.AOM và S.BOM có SA=SB,AO=BO,AM=BM, SO chung và SM chung, OM chung. Do đó hai tứ diện có các cạnh tương ứng bằng nhau thì bằng nhau. Tương tự ta có 8 hình chóp bằng nhau. Loigiaihay.com
Quảng cáo
|