Giải bài 14 trang 12 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Đề bài

Một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài là \(x\)(m), chiều rộng là \(y\) (m) với \(1 < y < x\). Người ta để lối đi có độ rộng 1 (m) (phần không tô màu) như Hình 2.

a) Viết đa thức \(S\) biểu thị diện tích phần còn lại của mảnh đất đó.

b) Tính giá trị của \(S\) tại \(x = 9;y = 5,4\).

 

Lời giải chi tiết

Phần còn lại của mảnh đất gồm bốn miếng đất bằng nhau có dạng hình chữ nhật với chiều dài bằng \(\frac{{x - 1}}{2}\left( m \right)\), chiều rộng bằng \(\frac{{y - 1}}{2}\left( m \right)\). Vậy đa thức biểu thị diện tích phần còn lại của mảnh đất đó là:

\(S = 4.\frac{{x - 1}}{2}.\frac{{y - 1}}{2} = xy - x - y + 1\left( {{m^2}} \right)\)

b) Giá trị của \(S\) tại \(x = 9;y = 5,4\) là:

\(9.5,4 - 9 - 5,4 + 1 = 35,2\left( {{m^2}} \right)\)