Giải bài 13 trang 86 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạoNgười ta đo khoảng cách giữa hai điểm Quảng cáo
Đề bài Người ta đo khoảng cách giữa hai điểm \(D\) và \(K\) ở hai bờ một dòng song (Hình 5). Cho biết \(KE = 90m,KF = 160m\). Tính khoảng cách \(DK\). Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết - Nếu tam giác vuông này có một góc nhọn bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. - Nếu \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\) thì \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = k\). - Hai tam giác đồng dạng có các góc tương ứng bằng nhau. Lời giải chi tiết - Xét tam giác \(DEF\) và tam giác \(KDF\) có: \(\widehat F\) (chung) \(\widehat {EDF} = \widehat {DKF} = 90^\circ \) (giải thuyết) Suy ra, \(\Delta DEF\backsim\Delta KDF\) (g.g) Suy ra, \(\widehat E = \widehat {KDF}\) (hai góc tương ứng). - Xét tam giác \(DEK\) và tam giác \(FDK\) có: \(\widehat E = \widehat {KDF}\) (chứng minh trên) \(\widehat {EKD} = \widehat {FKD} = 90^\circ \) (giải thuyết) Suy ra, \(\Delta DEK\backsim\Delta FDK\) (g.g) Suy ra, \(\frac{{DK}}{{FK}} = \frac{{EK}}{{DK}}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ) Suy ra, \(D{K^2} = EK.FK = 90.160 = 14400 \Rightarrow DK = \sqrt {14400} = 120\). Vậy khoảng cách \(DK = 120m\).  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
