Bài 1.26 trang 19 SBT hình học 12

Đề bài

Cho hình hộp $ABCD.A’B’C’D’$. Tính $\dfrac{{{V_{ACB'D'}}}}{{{V_{ABCD.A'B'C'D'}}}}$

Lời giải chi tiết

Đặt $V = {V_{ABCD.A'B'C'D'}}$.

Ta có: ${V_{ACB'D'}} = V - {V_{A.A'B'D'}}$ $- {V_{B'.BAC}} - {V_{C.C'B'D'}} - {V_{D'.ADC}}$

Mà ${V_{A.A'B'D'}} = {V_{B'.BAC}}$ $= {V_{C.C'B'D'}} = {V_{D'.ADC}} = \dfrac{1}{6}V$

$\Rightarrow {V_{ACB'D'}} = V - \dfrac{4}{6}V = \dfrac{1}{3}V$.

Vậy $\dfrac{{{V_{ACB'D'}}}}{{{V_{ABCD.A'B'C'D'}}}} = \dfrac{1}{3}$.

Loigiaihay.com