Giải bài 1.21 trang 14 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sốngTìm tích của hai đa thức: Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Kết nối tri thức (mới) Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác Quảng cáo
Đề bài Tìm tích của hai đa thức: a) \(2{x^4} - {x^3}y + 6x{y^3} + 2{y^4}\) và \({x^4} + 3{x^3}y - 2{y^4}\); b) \({x^3}y + 0,4{x^2}{y^2} - x{y^3}\) và \(5{x^2} - 2,5xy + 5{y^2}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau. Lời giải chi tiết a) Ta có \(\left( {2{x^4} - {x^3}y + 6x{y^3} + 2{y^4}} \right)\left( {{x^4} + 3{x^3}y - 2{y^4}} \right)\) \(\begin{array}{l} = 2{x^4}\left( {{x^4} + 3{x^3}y - 2{y^4}} \right) - {x^3}y\left( {{x^4} + 3{x^3}y - 2{y^4}} \right) + 6x{y^3}\left( {{x^4} + 3{x^3}y - 2{y^4}} \right) + \\ + 2{y^4}\left( {{x^4} + 3{x^3}y - 2{y^4}} \right)\end{array}\) \( = 2{x^8} + 6{x^7}y - 4{x^4}{y^4} - {x^7}y - 3{x^6}{y^2} + 2{x^3}{y^5} + 6{x^5}{y^3} + 18{x^4}{y^4} - 12x{y^7} + 2{x^4}{y^4} + 6{x^3}{y^5} - 4{y^8}\) \(\begin{array}{l} = 2{x^8} + \left( {6{x^7}y - {x^7}y} \right) + \left( { - 4{x^4}{y^4} + 18{x^4}{y^4} + 2{x^4}{y^4}} \right) - 3{x^6}{y^2} + \left( {2{x^3}{y^5} + 6{x^3}{y^5}} \right) + \\ + 6{x^5}{y^3} - 12x{y^7} - 4{y^8}\end{array}\) \( = 2{x^8} + 5{x^7}y + 16{x^4}{y^4} - 3{x^6}{y^2} + 8{x^3}{y^5} + 6{x^5}{y^3} - 12x{y^7} - 4{y^8}\). b) Ta có \(\left( {{x^3}y + 0,4{x^2}{y^2} - x{y^3}} \right).\left( {5{x^2} - 2,5xy + 5{y^2}} \right)\) \( = {x^3}y\left( {5{x^2} - 2,5xy + 5{y^2}} \right) + 0,4{x^2}{y^2}\left( {5{x^2} - 2,5xy + 5{y^2}} \right) - x{y^3}\left( {5{x^2} - 2,5xy + 5{y^2}} \right)\) \( = 5{x^5}y - 2,5{x^4}{y^2} + 5{x^3}{y^3} + 2{x^4}{y^2} - {x^3}{y^3} - 2{x^2}{y^4} - 5{x^3}{y^3} + 2,5{x^2}{y^4} + 5x{y^5}\) \( = 5{x^5}y + \left( { - 2,5{x^4}{y^2} + 2{x^4}{y^2}} \right) + \left( {5{x^3}{y^3} - {x^3}{y^3} - 5{x^3}{y^3}} \right) + 2{x^4}{y^2} + 2,5{x^2}{y^4} + 5x{y^5}\) \( = 5{x^5}y - 0,5{x^4}{y^2} - {x^3}{y^3} + 2{x^4}{y^2} + 2,5{x^2}{y^4} + 5x{y^5}\).
Quảng cáo
|