Giải bài 1.19 trang 13 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức.

Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Kết nối tri thức (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Quảng cáo

Đề bài

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức.

a) \(A = x\left( {x - y + 1} \right) + y\left( {x + y - 1} \right)\) tại \(x = 3;y = 3\)

b) \(B = x\left( {x - {y^2}} \right) + y\left( {{x^2} - y} \right) - \left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)\) tại \(x = 2;y =  - 0,5\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. Sau đó, nhóm các hạng tử đồng dạng để thu gọn đa thức.

Ta thực hiện nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức rồi thu gọn biểu thức nhận được.

Lời giải chi tiết

a) Đầu tiên ta rút gọn biểu thức:

\(A = x\left( {x - y + 1} \right) + y\left( {x + y - 1} \right)\)

\( = {x^2} - xy + x + xy + {y^2} - y\)

\( = {x^2} + \left( { - xy + xy} \right) + x + {y^2} - y\)

\( = {x^2} + x + {y^2} - y\)

Thay \(x = 3;y = 3\) vào biểu thức A ta được:

\(A = {3^2} + 3 + {3^2} - 3 = 9 + 3 + 9 - 3 = 18\).

Vậy \(A = 18\) khi \(x = 3;y = 3\).

b) Đầu tiên ta rút gọn biểu thức

\(B = x\left( {x - {y^2}} \right) + y\left( {{x^2} - y} \right) - \left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)\)

\( = {x^2} - x{y^2} + {x^2}y - {y^2} - {x^2} + xy - xy + {y^2}\)

\( = \left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( { - {y^2} + {y^2}} \right) + \left( {xy - xy} \right) - x{y^2} + {x^2}y\)

\( =  - x{y^2} + {x^2}y\).

Thay \(x = 2;y =  - 0,5\) vào biểu thức B ta được:

\(B =  - 2.{\left( { - 0,5} \right)^2} + {2^2}.\left( { - 0,5} \right) =  - 2.0,25 - 4.0.5 =  - 0,5 - 2 =  - 2,5\)

Vậy \(B =  - 2,5\) tại \(x = 2;y =  - 0,5\).

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close