Giải bài 12 trang 108 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Cho đa giác đều A1A2A3…An – 1 An (n > 3, n ∈ ℕ). Chứng minh các đường trung trực của các cạnh A1A2, A2A3, …, An – 1 An, AnA1 cùng đi qua một điểm.

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí

Quảng cáo

Đề bài

Cho đa giác đều A1A2A3…An – 1 An (n > 3, n ∈ ℕ). Chứng minh các đường trung trực của các cạnh A1A2, A2A3, …, An – 1 An, AnA1 cùng đi qua một điểm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh tâm O của đa giác đều nằm trên đường trung trực. Sau đó chứng minh các đường trung trực cùng đi qua tâm của đa giác đều.

Lời giải chi tiết

Gọi O là tâm của đa giác đều A1A2A3…An – 1An.

Ta có OA1 = OA2 suy ra O nằm trên đường trung trực của cạnh A1A2.

Tương tự ta có O nằm trên các đường trung trực của các đoạn A2A3, …, An – 1An, AnA­1.

Suy ra các đường trung trực của các cạnh A1A2, A2A3, …, An – 1An, AnA­1 cùng đi qua một điểm, điểm đó là tâm của đa giác đều.

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close