Giải bài 12 trang 108 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2Cho đa giác đều A1A2A3…An – 1 An (n > 3, n ∈ ℕ). Chứng minh các đường trung trực của các cạnh A1A2, A2A3, …, An – 1 An, AnA1 cùng đi qua một điểm. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Quảng cáo
Đề bài Cho đa giác đều A1A2A3…An – 1 An (n > 3, n ∈ ℕ). Chứng minh các đường trung trực của các cạnh A1A2, A2A3, …, An – 1 An, AnA1 cùng đi qua một điểm. Phương pháp giải - Xem chi tiết Chứng minh tâm O của đa giác đều nằm trên đường trung trực. Sau đó chứng minh các đường trung trực cùng đi qua tâm của đa giác đều. Lời giải chi tiết Gọi O là tâm của đa giác đều A1A2A3…An – 1An. Ta có OA1 = OA2 suy ra O nằm trên đường trung trực của cạnh A1A2. Tương tự ta có O nằm trên các đường trung trực của các đoạn A2A3, …, An – 1An, AnA1. Suy ra các đường trung trực của các cạnh A1A2, A2A3, …, An – 1An, AnA1 cùng đi qua một điểm, điểm đó là tâm của đa giác đều.
Quảng cáo
|