Giải bài 11 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều

Đề bài

Một nhóm gồm 10 học sinh tham gia chiến dịch Mùa hè xanh. Nhà trường muốn chọn ra một đội công tác có ít nhất hai học sinh trong những học sinh trên. Hỏi có bao nhiêu cách lập đội công tác như thế?

Lời giải chi tiết

+ Số cách chọn 2 học sinh trong 10 học sinh: \(C_{10}^2\)

+ Số cách chọn 3 học sinh trong 10 học sinh: \(C_{10}^3\)

…

+ Số cách chọn 10 học sinh trong 10 học sinh: \(C_{10}^{10}\)

=> Số cách chọn là:

\(\begin{array}{l}C_{10}^2 + C_{10}^3 + C_{10}^4 + ... + C_{10}^{10} = \left( {C_{10}^0 + C_{10}^1 + C_{10}^2 + ... + C_{10}^{10}} \right) - \left( {C_{10}^0 + C_{10}^1} \right)\\ = {2^{10}} - 1 - 10 = {2^{10}} - 11\end{array}\)