Giải bài 10 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều

Đề bài

Cho tập hợp \(A = \left\{ {{x_1};{x_2};{x_3};...;{x_n}} \right\}\) có n phần tử. Tính số tập hợp con của A

Lời giải chi tiết

Số tập hợp con của tập hợp của tập hợp của n phần tử là \({2^n}\)

Thật vậy,

+ Số tập hợp con có 0 phần tử của tập hợp A là: \(C_n^0\)

+ Số tập hợp con có 1 phần tử của tập hợp A là: \(C_n^1\)

+ Số tập hợp con có 2 phần tử của tập hợp A là: \(C_n^2\)

…

+ Số tập hợp con có n phần tử của tập hợp A là: \(C_n^n\)

=> Số tập hợp con của tập hợp của tập hợp của n phần tử là \(C_n^0 + C_n^1 + C_n^2 + ... + C_n^n = {2^n}\)