Giải bài 10.13 trang 122 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Tính thể tích hình chóp tam giác đều A.BCD, biết \(\sqrt {75}  = 8,66\)

 

Lời giải chi tiết

- Xét tam giác BID vuông tại I, có

\(I{{\rm{D}}^2} = B{{\rm{D}}^2} - B{I^2} = {10^2} - {5^2}\)

=> ID ≈ 8,66 (cm)

- Diện tích tam giác BCD là:

\({S_{BC{\rm{D}}}} = \frac{1}{2}.I{\rm{D}}.BC = \frac{1}{2}.8,66.10 = 43,3\left( {c{m^2}} \right)\)

- Thể tích hình chóp là: 

\(V = \frac{1}{3}.S.h = \frac{1}{3}.43,3.12 \approx 173,2(c{m^3})\)