Giải bài 10 trang 10 vở thực hành Toán 9 tập 2

Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ v của gió, tức là (F = a{v^2}) (a là hằng số). Biết rằng khi tốc độ gió bằng 3m/s thì lực tác động lên cánh buồm của một chiếc thuyền bằng 270N. a) Tính hằng số a. b) Hỏi khi tốc độ gió (v = 10m/s) thì lực thổi F của gió bằng bao nhiêu? c) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 10 000N, hỏi chiếc thuyền đó có thể đi được trong gió bão với tốc độ gió 72km/h không?

Quảng cáo

Đề bài

Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ v của gió, tức là \(F = a{v^2}\) (a là hằng số). Biết rằng khi tốc độ gió bằng 3m/s thì lực tác động lên cánh buồm của một chiếc thuyền bằng 270N.

a) Tính hằng số a.

b) Hỏi khi tốc độ gió \(v = 10m/s\) thì lực thổi F của gió bằng bao nhiêu?

c) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 10 000N, hỏi chiếc thuyền đó có thể đi được trong gió bão với tốc độ gió 72km/h không?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Thay \(v = 3m/s,F = 270N\) vào \(F = a{v^2}\) ta tính được a.

b) Thay \(v = 10m/s\) vào \(F = 30{v^2}\) ta tính được F.

c) + Đổi \(72km/h = 20m/s\)

+ Thay \(v = 20m/s\) vào \(F = 30{v^2}\) ta tính được F.

+ So sánh giá trị vừa tính được của F với 10 000N rồi rút ra kết luận.

Lời giải chi tiết

Ta sử dụng công thức \(F = a{v^2}\).

a) Thay \(v = 3m/s,F = 270N\) vào \(F = a{v^2}\), ta được: \(270 = a{.3^2}\), suy ra \(a = 30\).

Vậy \(F = 30{v^2}\left( N \right)\).

b) Khi \(v = 10m/s\), ta có lực thổi của gió là \(F = {30.10^2} = 3\;000\left( N \right)\).

c) Đổi \(72km/h = 20m/s\).

Khi đó, lực thổi tương ứng của gió là: \(F = {30.20^2} = 12\;000\left( N \right)\).

Do cánh buồm chịu được một áp lực tối đa là 10 000N nên chiếc thuyền này không thể đi trong gió bão với tốc độ gió 72km/h

  • Giải bài 9 trang 9 vở thực hành Toán 9 tập 2

    Khi bỏ qua sức cản của không khí, một vật rơi tự do sau t giây thì rơi được quãng đường (s = 4,9{t^2};left( m right)). Bạn Minh thả một hòn đá rơi từ miệng giếng xuống một cái giếng cạn sâu 100m. a) Hỏi sau 1 giây, 2 giây, 3 giây, 4 giây thì hòn đá lần lượt cách đáy giếng bao nhiêu mét? b) Thời gian từ lúc hòn đá bắt đầu rơi đến lúc chạm đáy giếng là bao lâu (làm tròn đến hàng phần mười của giây)?

  • Giải bài 8 trang 9 vở thực hành Toán 9 tập 2

    Một cổng vòm được thiết kế dạng parabol (y = a{x^2}) như hình dưới đây. Biết chiều rộng của chân cổng là (AB = 6m) và chiều cao cổng là (OI = 4,5m). a) Tìm hệ số a dựa vào các dữ kiện trên. Từ đó, tính độ dài đoạn HK biết H cách điểm chính giữa cổng I là 2m. b) Để vận chuyển hàng qua cổng, người ta dự định sử dụng một xe tải có chiều rộng 2m, chiều cao 3m. Hỏi xe tải này có thể đi qua được cổng vòm đó hay không?

  • Giải bài 7 trang 8 vở thực hành Toán 9 tập 2

    Cho parabol (y = {x^2}) và đường thẳng d có phương trình (y = - 2x + 3). a) Vẽ parabol và đường thẳng trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. b) Từ đồ thị suy ra tọa độ các giao điểm A và B của đường thẳng và parabol.

  • Giải bài 6 trang 8 vở thực hành Toán 9 tập 2

    Trong hình sau có hai đường cong là đồ thị của hai hàm số (y = - 3{x^2}) và (y = {x^2}). Hãy cho biết đường nào là đồ thị của hàm số (y = - 3{x^2}).

  • Giải bài 5 trang 8 vở thực hành Toán 9 tập 2

    Biết đường cong trong hình bên là một parabol (y = a{x^2}). a) Tìm hệ số a. b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ (x = - 2). c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ (y = 8).

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close