Giải bài 1 trang 7 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Tính giá trị của các biểu thức sau:

Quảng cáo

Đề bài

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) \({\left( {\frac{1}{{\sqrt[3]{5}}}} \right)^0}\);

b) \({\left( {\frac{2}{5}} \right)^{ - 2}}\);

c) \({\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^{ - 4}}\);

d) \({\left( { - 55} \right)^0}\);

e) \({2^{ - 8}}{.2^5}\);

g) \(\frac{{{3^4}}}{{{{\left( {{3^{ - 2}}} \right)}^{ - 3}}}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về lũy thừa với số mũ để tính:

a, d) \({a^0} = 1\)

b) \({a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}\)

c) \({a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}},{\left( {\frac{a}{b}} \right)^\alpha } = \frac{{{a^\alpha }}}{{{b^\alpha }}}\)

e) \({a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}\), \({a^\alpha }.{a^\beta } = {a^{\alpha + \beta }}\), \({\left( {\frac{a}{b}} \right)^\alpha } = \frac{{{a^\alpha }}}{{{b^\alpha }}}\)

g) \({\left( {{a^\alpha }} \right)^\beta } = {a^{\alpha \beta }},\frac{{{a^\alpha }}}{{{a^\beta }}} = {a^{\alpha - \beta }}\)

Lời giải chi tiết

a) \({\left( {\frac{1}{{\sqrt[3]{5}}}} \right)^0} = 1\);

b) \({\left( {\frac{2}{5}} \right)^{ - 2}} = {\left( {\frac{5}{2}} \right)^2} = \frac{{{5^2}}}{{{2^2}}} = \frac{{25}}{4}\);

c) \({\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^{ - 4}} = {\left( { - 3} \right)^4} = 81\);

d) \({\left( { - 55} \right)^0} = 1\);

e) \({2^{ - 8}}{.2^5} = {2^{ - 8 + 5}} = {2^{ - 3}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^3} = \frac{1}{8}\);

g) \(\frac{{{3^4}}}{{{{\left( {{3^{ - 2}}} \right)}^{ - 3}}}} = \frac{{{3^4}}}{{{3^{\left( { - 2} \right).\left( { - 3} \right)}}}} = \frac{{{3^4}}}{{{3^6}}} = {3^{4 - 6}} = {3^{ - 2}} = \frac{1}{9}\).