Giải bài 1 trang 68 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đề bài

Quan sát Hình 5.

a) Chứng minh rằng $\Delta HDE\backsim \Delta HFD$.

b) Tính độ dài HD.

Lời giải chi tiết

a) Tam giác HDE và tam giác HFD có: $\widehat{DHE}=\widehat{DHF}={{90}^{0}},\widehat{E}=\widehat{HDF}$ (cùng phụ với góc F) nên $\Delta HDE\backsim \Delta HFD\left( g.g \right)$

b) Vì $\Delta HDE\backsim \Delta HFD\left( cmt \right)$ nên $\frac{EH}{HD}=\frac{HD}{HF}$, suy ra $H{{D}^{2}}=EH.HF=9.16=144$, vậy $HD=\sqrt{144}=12$