Giải bài 2 trang 68 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đề bài

Quan sát Hình 6, chứng minh rằng:

a) $\Delta MNP\backsim \Delta DPC$.

b) $NP\bot PC$.

Lời giải chi tiết

a) Tam giác MNP và tam giác DPC có: $\widehat{M}=\widehat{PDC}={{90}^{0}},\frac{NM}{DP}=\frac{NP}{PC}\left( =\frac{3}{2} \right)$

Do đó, $\Delta MNP\backsim \Delta DPC\left( ch-cgv \right)$

b) Vì $\Delta MNP\backsim \Delta DPC\left( cmt \right)$ nên $\widehat{NPM}=\widehat{C}$

Mà $\widehat{C}+\widehat{DPC}={{90}^{0}}$ nên $\widehat{NPM}+\widehat{DPC}={{90}^{0}}$, hay $\widehat{NPC}={{90}^{0}}$. Do đó, $NP\bot PC$.