Giải bài 1 trang 65 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạoCho hình bình hành ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua O, vẽ một đường thẳng cắt AB và CD lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng O là trung điểm của MN. Quảng cáo
Đề bài Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua O, vẽ một đường thẳng cắt AB và CD lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng O là trung điểm của MN. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức về tính chất hình bình hành để chứng minh: Trong hình bình hành: + Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. + Hai cạnh đối song song với nhau. Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình bình hành (gt) nên \(OB = OD\), AB//CD. Do đó, \(\widehat {OBM} = \widehat {ODN}\) (hai góc so le trong) Tam giác OBM và tam giác ODN có: \(\widehat {OBM} = \widehat {ODN}\)(cmt), \(OB = OD\) (cmt), \(\widehat {BOM} = \widehat {NOD}\) (hai góc đối đỉnh). Do đó, \(\Delta OBM = \Delta ODN\left( {g - c - g} \right)\) Suy ra \(OM = ON\). Vậy O là trung điểm của MN  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
