Giải bài 3 trang 65 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạoCho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB và CD, lần lượt lấy các điểm M và N sao cho \(AM = CN\). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Quảng cáo
Đề bài Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB và CD, lần lượt lấy các điểm M và N sao cho \(AM = CN\). Gọi O là giao điểm của MN và AC. Chứng minh rằng ba điểm B, O, D thẳng hàng. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức về tính chất hình bình hành để chứng minh: Hình bình hành có + Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. + Hai cạnh đối song song. Lời giải chi tiết Vì tứ giác ABCD là hình bình hành nên AB//CD. Do đó, \(\widehat {MAO} = \widehat {OCN}\) (hai góc so le trong), \(\widehat {AMO} = \widehat {ONC}\) (hai góc so le trong) Tam giác MAO và tam giác NCO có: \(\widehat {MAO} = \widehat {OCN}\) (cmt), \(AM = CN\)(gt), \(\widehat {AMO} = \widehat {ONC}\) (cmt) Do đó, \(\Delta MAO = \Delta NCO\left( {g - c - g} \right)\) Suy ra: \(OA = OC\) nên O là trung điểm của AC. Vì ABCD là hình bình hành nên hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của AC nên O là trung điểm của BD. Suy ra, ba điểm B, O, D thẳng hàng.
Quảng cáo
|