Giải bài 1 trang 27 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạoCho bất phương trình bậc nhất hai ẩn: 2x - 5y + 10 > 0 Quảng cáo
Đề bài Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn: \(2x - 5y + 10 > 0\) a) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình trên mặt phẳng Oxy b) \(\left( {1;3} \right)\) có phải là nghiệm của bất phương trình trên không? c) Chỉ ra 2 cặp số thỏa mãn bất phương trình trên Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Bước 1: Vẽ đường thẳng của phương trình \(2x - 5y + 10 = 0\) Bước 2: Xét 1 điểm bất kỳ thay vào bất phương trình và kết luận b) Thay tọa độ điểm \(\left( {1;3} \right)\) vào bất phương trình và kiểm tra c) Chọn x (hoặc y) bất kỳ và tìm ẩn còn lại thỏa mãn Lời giải chi tiết a) Vẽ đường thẳng \(d:2x - 5y + 10 = 0\) đi qua hai điểm \(A\left( {0;2} \right)\) và \(B\left( { - 5;0} \right)\) Xét gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\) Ta thấy \(O \notin d\) và \(2.0 - 5.0 + 10 = 10 > 0\). Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ d, chứa gốc tọa độ O (miền không gạch chéo như hình dưới) b) Thay tọa độ điểm \(\left( {1;3} \right)\) vào bất phương trình trên ta có: \(2.1 - 5.3 + 10 = - 3 < 0\). Do đó \(\left( {1;3} \right)\) không là nghiệm của bất phương trình đã cho c) Chọn \(x = 0 \Rightarrow 2.0 - 5y + 10 > 0 \Rightarrow y < 2\) Vậy 2 cặp số thỏa mãn là nghiệm của bất phương trình đã cho là \(\left( {0;0} \right)\) và \(\left( {0;1} \right)\)
Quảng cáo
|