Trang chủ
Giải vth Toán 9, soạn vở thực hành Toán 9 KNTT

Giải bài 1 trang 129 vở thực hành Toán 9 tập 2

Xét biểu thức (P = frac{{xsqrt x - x + 2sqrt x + 4}}{{xsqrt x + 8}}) với (x ge 0). a) Chứng minh rằng (P = 1 - frac{1}{{sqrt x + 2}}). b) Tính giá trị biểu thức đã cho tại (x = 64).

Quảng cáo

Đề bài

Xét biểu thức \(P = \frac{{x\sqrt x  - x + 2\sqrt x  + 4}}{{x\sqrt x  + 8}}\) với \(x \ge 0\).

a) Chứng minh rằng \(P = 1 - \frac{1}{{\sqrt x  + 2}}\).

b) Tính giá trị biểu thức đã cho tại \(x = 64\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) + Phân tích biểu thức tử thức \(x\sqrt x  + 8 - \left( {x - 2\sqrt x  + 4} \right)\).

+ Tách phân số bằng cách viết thành phép trừ hai phân thức.

b) So sánh \(x = 64\) với điều kiện, thay \(x = 64\) vào P để tính giá trị P.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(P = \frac{{x\sqrt x  - x + 2\sqrt x  + 4}}{{x\sqrt x  + 8}} \\= \frac{{x\sqrt x  + 8 - \left( {x - 2\sqrt x  + 4} \right)}}{{x\sqrt x  + 8}} \\= 1 - \frac{{x - 2\sqrt x  + 4}}{{\left( {\sqrt x  + 2} \right)\left( {x - 2\sqrt x  + 4} \right)}} \\= 1 - \frac{1}{{\sqrt x  + 2}}\)

Từ đó, ta có điều phải chứng minh.

b) Tại \(x = 64\), ta có: \(P = 1 - \frac{1}{{\sqrt x  + 2}} = 1 - \frac{1}{{\sqrt {64}  + 2}} = 1 - \frac{1}{{8 + 2}} = \frac{9}{{10}}\).

  • Giải bài 2 trang 129, 130 vở thực hành Toán 9 tập 2

    Một vệ tinh địa tĩnh chuyển động theo quỹ đạo tròn cách bề mặt Trái Đất khoảng (AB = 36;000km), tâm quỹ đạo trùng với tâm O của Trái Đất như hình bên. Vệ tinh phát tín hiệu vô tuyến theo đường thẳng đến một số vị trí trên bề mặt Trái Đất. Cho biết bán kính Trái Đất khoảng 6 400km, vị trí xa nhất trên bề mặt Trái Đất có thể nhận được tín hiệu từ vệ tinh cách vệ tinh bao nhiêu kilômét? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

  • Giải bài 3 trang 130 vở thực hành Toán 9 tập 2

    Giải các bất phương trình sau: a) ( - 6x + 3left( {x + 1} right) > 4x - left( {x - 4} right)); b) (left( {2x + 1} right)left( {2x - 1} right) < 4{x^2} - 4x + 1).

  • Giải bài 4 trang 130, 131 vở thực hành Toán 9 tập 2

    Giải các phương trình sau: a) (frac{2}{{x + 1}} - frac{{2x}}{{{x^2} - x + 1}} = frac{3}{{{x^3} + 1}}); b) (frac{{x + 1}}{{2x - 1}} - frac{2}{{2x + 1}} = frac{{2{x^2}}}{{4{x^2} - 1}}).

  • Giải bài 5 trang 131 vở thực hành Toán 9 tập 2

    Kí hiệu (left( {{d_1}} right)) là đường thẳng (x + 2y = 4,left( {{d_2}} right)) là đường thẳng (x - y = 1). a) Vẽ (left( {{d_1}} right)) và (left( {{d_2}} right)) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Giải hệ phương trình (left{ begin{array}{l}x + 2y = 4\x - y = 1end{array} right.) để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (left( {{d_1}} right)) và (left( {{d_2}} right)).

  • Giải bài 6 trang 132, 133 vở thực hành Toán 9 tập 2

    Với mỗi giá trị đã cho của m, hãy giải hệ phương trình sau: (left{ begin{array}{l}xsqrt 2 - 3y = m\{m^2}x - 3ysqrt 2 = 2end{array} right.). a) (m = sqrt 2 ); b) (m = - sqrt 2 ); c) (m = 2sqrt 2 ).

Quảng cáo
Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
close