Đề thi vào 10 môn Toán Lào Cai năm 2026Tải về Câu 1. Hình nào dưới đây là hình lăng trụ đứng tứ giác? Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Đề bài
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Hình nào dưới đây là hình lăng trụ đứng tứ giác? Hình 2. Hình 1. Hình 4. Hình 3. Câu 2. Hình nào dưới đây biểu diễn góc nội tiếp của đường tròn \((O)\)? Hình 1. Hình 2. Hình 3. Hình 4. Câu 3. Đồ thị dưới đây là của hàm số nào? A. \(y = - 3{x^2}\). B. \(y = - \frac{1}{3}{x^2}\). C. \(y = 3x + 1\). D. \(y = 3{x^2}\). Câu 4. Hệ phương trình nào dưới đây là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn? A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + {y^2} = 1}\\{2{x^2} - 3y = - 8}\end{array}} \right.\) B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - {x^2} + 2y = 0}\\{x - 5y = 1}\end{array}} \right.\) C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x + 2y = 3}\\{x - y = 1}\end{array}} \right.\) D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x - {y^2} = 0}\\{5x + 2y = - 3}\end{array}} \right.\) Câu 5. Một hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh bằng \(5{\rm{ cm}}\) và chiều cao bằng \(6{\rm{ cm}}\). Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là: A. \(50{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\). B. \(150{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\). C. \(180{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\). D. \(120{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\). Câu 6. Cho hai số thực \(a\) và \(b\) thỏa mãn \(a > b\). Khẳng định nào dưới đây là sai? A. \( - 3a < - 3b\). B. \(3a > 3b\). C. \(a - 3 < b - 3\). D. \(a + 3 > b + 3\). Câu 7. \(\sqrt {64} \) bằng: A. \(8\). B. \( - 8\). C. 32. 64. Câu 8. Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn? A. \(x + 3y = 2\). B. \(3{x^2} + 2x - 2026 = 0\). C. \(5x - 1 = 0\). D. \({x^2} - \sqrt x - 2 = 0\). Câu 9. Số cạnh đáy của một hình chóp tứ giác đều là: A. \(8\). B. \(4\). C. \(1\). D. \(5\). Câu 10. Cho tam giác \(MNP\) vuông tại \(M\), có \(PN = 5{\rm{ cm}}\) và \(MP = 4{\rm{ cm}}\) (như hình vẽ). Khi đó \(\sin N\) bằng: A. \(\frac{3}{5}\). B. \(\frac{3}{4}\). C. \(\frac{4}{5}\). D. \(\frac{4}{3}\). Câu 11. Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc nhất một ẩn? A. \( - 2x + 9 = 0\). B. \(\frac{1}{{{x^3}}} - 3 = 0\). C. \({x^2} - 5 = 0\). D. \(x - 7y + 1 = 0\). Câu 12. Đường thẳng đi qua điểm \(A( - 1;4)\) và song song với đường thẳng \(y = - 3x + 5\) là: A. \(y = - 3x + 1\). B. \(y = 3x + 1\). C. \(y = \frac{1}{3}x + 1\). D. \(y = - 3x + 7\). PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Kiểm tra cân nặng (đơn vị: kilôgam) của học sinh lớp 9C trường THCS A người ta có bảng tần số ghép nhóm dưới đây:
a) Xét phép thử “Chọn ngẫu nhiên một học sinh lớp 9C”. Số phần tử của không gian mẫu của phép thử này là 42 b) Tần số của nhóm cân nặng [50; 55) là \(n = 12\). c) Tần số tương đối của nhóm cân nặng \([45;50)\) là \(48\% \). d) Chọn ngẫu nhiên một học sinh lớp 9C. Xác suất để học sinh đó có cân nặng không nhỏ hơn \(50{\rm{ kg}}\) là \(\frac{{11}}{{21}}\) Câu 2. Phương trình bậc hai là phương trình có dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\) với \(a \ne 0\). Xét phương trình bậc hai \({x^2} + 7x + 5 = 0\quad (1)\). a) Hệ số \(b\) của \(x\) trong phương trình \((1)\) là \(7\). b) Phương trình \((1)\) có biệt thức \(\Delta = {7^2} - 4.1.5\). c) \(x = - 7 + \sqrt {29} \) là một nghiệm của phương trình \((1)\). d) Phương trình \((1)\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn: \({x_1} + {x_2} + {x_1}{x_2} = 2\). Câu 3. Cho hình chữ nhật \(ABCD\), có \(AB = 4{\rm{ cm}}\) và \(\widehat {ACB} = {30^\circ }\). Vẽ đường tròn \((B)\) có tâm là \(B\) và bán kính \(BA\). Đường tròn \((B)\) cắt đoạn \(BC\) tại \(E\) và cắt đoạn \(AC\) tại \(F\). Lấy điểm \(K\) trên cung lớn \(AE\) của đường tròn \((B)\) như hình vẽ.
a) Tứ giác \(BEFA\) là tứ giác nội tiếp đường tròn \((B)\). b) Số đo góc \(\widehat {AKE}\) bằng \({30^\circ }\). c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD bằng \(4{\rm{ cm}}\). d) Diện tích phần gạch chéo được giới hạn bởi cung nhỏ \(AF\) của đường tròn \((B)\) và ba đoạn thẳng \(AD,{\rm{ }}DC\) và \(CF\) bằng \(\frac{{36\sqrt 3 - 8\pi }}{3}{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\). Câu 4. Cho biểu thức \(P = \frac{1}{{\sqrt x - 2}} + \frac{1}{{\sqrt x + 2}} - \frac{{\sqrt x }}{{x - 4}}\) và \(Q = \sqrt {\frac{x}{{{{(x - 4)}^2}}}} \) với \(x \ge 0;x \ne 4\). a) Biểu thức \(P\) không xác định tại \(x = - 2\). b) Khi \(x = 9\) thì \(P = \frac{2}{5}\). c) Rút gọn biểu thức \(P\) ta được \(P = \frac{{\sqrt x }}{{x - 4}}\). d) Khi \(x > 4\) thì \(P = Q\). PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Một người đứng trên tháp hải đăng, mắt đặt tại vị trí \(A\) cao \(200{\rm{ m}}\) so với mặt nước biển. Từ vị trí đó, người này nhìn thấy hai chiếc thuyền ở vị trí \(C\) và \(D\) theo các phương \(AC,{\rm{ }}AD\) tạo với phương ngang \(Ax\) các góc lần lượt là \(\widehat {cAx} = {40^\circ }\) và \(\widehat {dAx} = {30^\circ }\). Biết \(C,{\rm{ }}D\), chân tháp \(B\) cùng nằm trên một đường thẳng song song với \(Ax\) (hình minh hoạ dưới đây). Hỏi khoảng cách giữa hai chiếc thuyền bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?\(\) Câu 2: Phần đựng nước của một ly thủy tinh có dạng hình nón với chiều cao là \(12cm\) và đường kính miệng ly là \(10cm\). Ban đầu mực nước trong ly là \(6{\rm{ cm}}\) (hình minh họa dưới đây), người ta thả một viên bi sắt đặc hình cầu có đường kính \(3cm\) chìm hoàn toàn vào trong ly nước. Hỏi mực nước trong ly dâng lên bao nhiêu centimét so với mực nước ban đầu (bỏ qua độ dày của ly, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Câu 3. Cổng của một khu nghỉ dưỡng có dạng là một parabol với khoảng cách giữa hai chân cổng là \(AB = 8{\rm{ m}}\). Người ta lắp trên cổng một tấm biển tam giác \(OMN\) với \(O\) là điểm cao nhất của cổng và \(M,N\) nằm trên cổng sao cho \(MN = 6{\rm{ m}}\). Biết \(MN\) song song với mặt đất (\(MN//AB\)) và cách mặt đất một khoảng \(3m\) (hình minh họa dưới đây). Diện tích của tấm biến tam giác \(OMN\) là bao nhiêu \({{\rm{m}}^2}\) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Câu 4. Cho đường tròn \((O;4{\rm{ cm}})\) và một điểm \(A\) nằm ngoài đường tròn sao cho \(OA = 8{\rm{ cm}}\). Kẻ tiếp tuyến \(AM\) của đường tròn \((O)\) với \(M\) là tiếp điểm. Độ dài \(AM\) bằng bao nhiêu centimét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? Câu 5: Hai túi \(A\) và \(B\) chứa các tấm thẻ được đánh số. Túi \(A\) chứa \(4\) tấm thẻ màu đỏ được đánh số lần lượt là \(1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3;{\rm{ }}4\) và túi \(B\) chứa \(6\) tấm thẻ màu xanh được đánh số lần lượt là \(1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3;{\rm{ }}4;{\rm{ }}5;{\rm{ }}6\). Lấy ngẫu nhiên hai tấm thẻ, mỗi túi một tấm. Xác suất của biến cố: “Tích hai số trên hai tấm thẻ được lấy ra là số lẻ” bằng bao nhiêu? Câu 6. Để chuẩn bị cho năm học mới, An dự định mua \(25\) quyển vở cùng loại và \(5\) cây bút cùng loại hết tổng số tiền \(410\) nghìn đồng. Khi An đến cửa hàng thì đang có chương trình khuyến mại giảm giá \(10\% \) cho mỗi quyển vở và \(5\% \) cho mỗi cây bút, nên An quyết định mua \(31\) quyển vở và \(10\) cây bút hết tổng số tiền là \(485\) nghìn đồng. Hỏi giá tiền một cây bút khi chưa giảm giá là bao nhiêu nghìn đồng? -HẾT- Lời giải HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI VÀO 10 NĂM HỌC 2026 – 2027 MÔN TOÁN – THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM
 Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
|
Danh sách bình luận