Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 1 - Chương 2 - Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Cho y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ \( - {1 \over 2}\).

Điền vào ô trống: 

Bài 2: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, biết \({x_1} - {x_2} = 2\) và hai giá trị tương ứng \({y_1}\) và \({y_2}\) có \({y_1} - {y_2} =  - 1.\) Biểu diễn y theo x.

LG bài 1

Phương pháp giải:

Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì \(y=kx\)

Từ đó tìm các giá trị còn lại trong bảng.

Lời giải chi tiết:

Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ \( - {1 \over 2}\) nên ta có \(y =  - {1 \over 2}x\)

+) Với \(x=1\) thì \(y =  - \frac{1}{2}.1 =  - \frac{1}{2}\)

+) Với \(y=2\) thì \(2 =  - \frac{1}{2}.x \Rightarrow x =  - 4\)

+) Với \(x=-3\) thì \(y =  - \frac{1}{2}.\left( { - 3} \right) = \frac{3}{2}\)

+) Với \(y=5\) thì \(5 =  - \frac{1}{2}.x \Rightarrow x =  - 10\)

Vậy ta có bảng sau: 

LG bài 2

Phương pháp giải:

Tỉ số hai giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận luôn không đổi và bằng hệ số tỉ lệ.

\( \dfrac{y_{1}}{x_{1}}= \dfrac{y_{2}}{x_{2}}= \dfrac{y_{3}}{x_{3}} = ...= k\)

Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên gọi k (với \(k \ne 0\)) là hệ số tỉ lệ của y đối với x, ta có: \(y = kx\)

\( \Rightarrow k={{{y_1}} \over {{x_1}}} = {{{y_2}} \over {{x_2}}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 

\(k={{{y_1}} \over {{x_1}}} = {{{y_2}} \over {{x_2}}} = {{{y_1} - {y_2}} \over {{x_1} - {x_2}}} =  - {1 \over 2}\)

(vì \({x_1} - {x_2} = 2;\,{y_1} - {y_2} =  - 1)\)

Hay \(k=  - {1 \over 2}\)

Vậy: \(y =  - {1 \over 2}x.\)

Loigiaihay.com