Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 2 - Chương 3 - Hình học 9Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 2 - Chương 3 - Hình học 9 Quảng cáo
Đề bài Trên dây cung AB của một đường tròn (O), có hai điểm C và D chia dây này ba đoạn bằng nhau: AC=CD=DB. Các bán kính qua C và D cắt cung nhỏ AB lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng các điểm E và F chia cung nhỏ AB thành ba cung : ⏜AE,⏜EF,⏜FB thỏa mãn điều kiện: ⏜AE=⏜FB<⏜EF Phương pháp giải - Xem chi tiết Chứng minh: ∆AOC = ∆BOD (c.g.c) Và sử dụng + Đường trung bình của tam giác bằng nửa cạnh đáy +Mối liên hệ giữa góc ở tâm và cung bị chắn Lời giải chi tiết ∆AOB cân (OA = OB) \Rightarrow \widehat {OAB} = \widehat {OBA} AO = BO (gt) AC = DB (gt) Vậy ∆AOC = ∆BOD (c.g.c) \Rightarrow \widehat {AOC} = \widehat {BOD} và OC = OD \Rightarrow \overparen{AE} = \overparen{BF} Vì D nằm trong đường tròn \Rightarrow OA > OD Từ C vẽ CC’ // OD. Khi đó CC’ là đường trung bình của ∆AOD \Rightarrow CC' = \dfrac{{OD} }{ 2} và C'O = \dfrac{{AO}}{2} \widehat {C'CO} = \widehat {COD} (so le trong) Ta có: CC’ < C’O \Rightarrow \widehat {AOC} < \widehat {C'CO} hay \widehat {AOC} < \widehat {COD} \Rightarrow \overparen{AE}<\overparen{EF} Loigiaihay.com
Quảng cáo
|