Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 2 - Chương 3 - Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 2 - Chương 3 - Hình học 9

Quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp ∆BDC. Từ O lần lượt kẻ các đường vuông góc OH, OK với BC và BD ( H \( \in \) BC, K \( \in \) BD).

a) Chứng minh OH > OK.

b) So sánh hai cung nhỏ \(\overparen{ BD}\) và \(\overparen{ BC}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Bất đẳng thức tam giác: Trong ∆ABC \(BC < AB + AC = AB + AD = BD \)

- Định lí liên hệ giữa dây cung và khoảng cách đến tâm

- Định lý liên hệ giữa cung và dây: 

Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau: Cung lớn hơn căng dây lớn hơn



Lời giải chi tiết

a) Trong ∆ABC, theo bất đẳng thức tam giác:

\(BC < AB + AC = AB + AD = BD \) ( vì \(AC = AD \))

\( \Rightarrow OH > OK\) ( định lí liên hệ giữa dây cung và khoảng cách đến tâm).

b) Vì \(BC < BD\) (cmt) \( \Rightarrow \overparen{BC}<\overparen{BD}\)

 Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài