Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 2 - Chương 3 - Hình học 9

Đề bài

Cho hai đường tròn đồng tâm (O; R) và (O; R’). Lấy điểm P trên (O; R) kẻ hai tia Px và Py không đi qua O và cắt hai đường tròn lần lượt tại A, B, C ( A, B $\in$ ( O; R’)) và D, E, F ( E, D $\in$ (O; R’)). Biết rằng AB < DE. Chứng minh rằng: $\overparen{ PC}<\overparen{PF}$

Lời giải chi tiết

Kẻ $OH  \bot  AB$ tại H và $OK  \bot  DE$ tại K.

Ta có: $AB < DE$ (gt)

$\Rightarrow  OH > OK$ (định lí liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm)

Trong đường tròn (O; R) có $OH > OK$

$\Rightarrow  PC < PF$. Do đó $\overparen{ PC}<\overparen{PF}$

Loigiaihay.com