Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 14 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8

Đề bài

Dựng hình thang ABCD \(\left( {AB//CD} \right)\) biết: AB = 1,5cm; CD = 3,5cm; \(\widehat C = {45^ \circ };\widehat D = {60^ \circ }\)

Lời giải chi tiết

Phân tích: Giả sử đã dựng được hình thang ABCD thỏa mãn. Kẻ \(AE//BC \Rightarrow \widehat {AED} = {45^ \circ }\) và \(DE = DC - EC = DC - AB\)\(\; = 3,5 - 1,5 = 2cm\) nên \(\Delta ADE\) dựng được.

Cách dựng: 

-Dựng \(\Delta ADE\) biết \(DE = 2cm;\widehat D = {60^ \circ },\widehat E = {45^ \circ }.\)

-Trên tia DE lấy C sao cho DC = 3,5 cm. Cần xác định đỉnh B.

-B thuộc tia \({\rm{Ax}}//CD.\)

-B thuộc tia Cy mà \(\widehat {DCy} = {45^ \circ }.\)

Lấy điểm B là giao điểm của tia Ax và Cy ta được hình thang ABCD cần dựng.

Chứng minh:

Theo cách dựng ta có AB//DC nên ABCD là hình thang

Và  AB =EC= 1,5cm; CD = 3,5cm; \(\widehat C = {45^ \circ };\widehat D = {60^ \circ }\) nên hình thang ABCD thỏa mãn đề bài.

Biện luận: Luôn vẽ được một hình thang thỏa mãn đề bài.

Loigiaihay.com