Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 12 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8

Đề bài

Lời giải chi tiết

a) Ta có MH, MK là các trung tuyến của các tam giác vuông BHC và BKC có chung cạnh huyền BC nên \(MH =  MK\) \((=\dfrac{BC}2)\)

Vậy \(\Delta MKH\) cân.

b) Kẻ \(MI \bot DE\) 

Ta có: \(BD//MI//CE\) (cùng vuông góc với DE)

Suy ra BDEC là hình thang có \(BD//MI//CE\) và M là trung điểm BC 

\( \Rightarrow I\) là trung điểm của DE hay \(ID = IE\;\;(1)\)

Mặt khác \(\Delta MKH\) cân có đường cao MI đồng thời là trung tuyến nên IK = IH (2)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow ID - IK = IE - IH\) hay \(DK = HE.\)

Loigiaihay.com