Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 1 - Chương 2 - Đại số 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 1 - Chương 2 - Đại số 9

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1. Tìm điều kiện xác định của mỗi hàm số (Tìm tập xác định của hàm số) :

a. \(y = \sqrt { - x} \)

b. \(y = \sqrt {1 - x}  + \sqrt {1 + x} \) 

Bài 2. Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2} + 1.\) Tính : \(f\left( 0 \right);\,f\left( { - 2} \right);\,f\left( {\sqrt 2 } \right)\)

Bài 3. Chứng minh hàm số \(y = f\left( x \right) = 2x\) đồng biến trên \(\mathbb R\).

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng \(\sqrt A \) xác định khi \(A\ge 0\)

Lời giải chi tiết:

a. \(\sqrt { - x} \) xác định \( \Leftrightarrow  - x \ge 0 \Leftrightarrow x \le 0\)

b. \(\sqrt {1 - x}  + \sqrt {1 + x} \) xác định \( \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{   {1 - x \ge 0}  \cr   {1 + x \ge 0}  \cr  } } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{   {x \le 1}  \cr   {x \ge  - 1}  \cr  } } \right.\)

\(\Leftrightarrow  - 1 \le x \le 1\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Để tính giá trị \({y_0}\) của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \({x_0}\) ta thay \(x = {x_0}\) vào \(f\left( x \right)\), ta được \({y_0} = f\left( {{x_0}} \right)\).

Lời giải chi tiết:

Ta có: 

\(\eqalign{  & f\left( 0 \right) = {0^2} + 1 = 1  \cr  & f\left( { - 2} \right) = {\left( { - 2} \right)^2} + 1 = 5  \cr  & f\left( {\sqrt 2 } \right) = {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} + 1 = 3 \cr} \)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc tập số thực R. Với x1, x2 túy ý thuộc R: 

a) Nếu x1< x2  mà f(x1 ) < f(x2 ) thì hàm số y=f(x) được gọi là hàm đồng biến trên \(\mathbb R.\)

b) Nếu x1< x2 mà f(x1 ) > f(x2 ) thì hàm số y=f(x) được gọi là hàm nghịch biến trên \(\mathbb R.\)

Lời giải chi tiết:

Với \({x_1},\,{x_2}\) bất kì thuộc \(\mathbb R\) và \({x_1}<{x_2}\). Ta có: \(f\left( {{x_1}} \right) = 2{x_1};f\left( {{x_2}} \right) = 2{x_2} \)

\(\Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) = 2\left( {{x_1} - {x_2}} \right)\)

Vì \({x_1}<{x_2}\)

\(\eqalign{  &  \Rightarrow {x_1} - {x_2} < 0 \Rightarrow 2\left( {{x_1} - {x_2}} \right) < 0  \cr  &  \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) < 0 \cr&\Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right) \cr} \)

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên \(\mathbb R\).

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close