Các mục con
Bài 24. Biểu thức đại số -
Bài 3 trang 30
Cho hai đa thức: (Aleft( x right) = {x^3} + frac{3}{2}x - 7{x^4} + frac{1}{2}x - 4{x^2} + 9) và (Bleft( x right) = {x^5} - 3{x^2} + 8{x^4} - 5{x^2} - {x^5} + x - 7). a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến. b) Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đã cho.
Xem chi tiết -
Bài 3 trang 26
Tính giá trị của biểu thức: a) (4x + 3) tại (x = 5,8); b) ({y^2} - 2y + 1) tại (y = 2); c) (left( {2m + n} right)left( {m - n} right)) tại (m = 5,4) và (n = 3,2).
Xem chi tiết -
Bài 5 trang 54
Cho đa thức P(x). Giải thích tại sao nếu có đa thức Q(x) sao cho (Pleft( x right) = left( {x - 3} right).Qleft( x right)) (tức là P(x) chia hết cho (x - 3)) thì (x = 3) là một nghiệm của P(x).
Xem chi tiết -
Bài 5 trang 51
Trong một trò chơi ở câu lạc bộ Toán học, chủ trò viết lên bảng biểu thức: (Pleft( x right) = {x^2}left( {7x - 5} right) - left( {28{x^5} - 20{x^4} - 12{x^3}} right):4{x^2}). Luật chơi là sau khi chủ trò đọc một số a nào đó, các đội chơi phải tính giá trị của P(x) tại (x = a). Đội nào tính đúng và tính nhanh nhất thì thắng cuộc. Khi chủ trò vừa đọc (a = 5), Vuông đã tính ngay được (Pleft( a right) = 15) và thắng cuộc. Em có biết Vuông làm cách nào không?
Xem chi tiết -
Bài 4 trang 47
Thực hiện phép chia (0,5{x^5} + 3,2{x^3} - 2{x^2}) cho (0,25{x^n}) trong mỗi trường hợp sau: a) (n = 2); b) (n = 3).
Xem chi tiết -
Bài 4 trang 42
a) Tính (left( {{x^2} - 2x + 5} right).left( {x - 2} right)). b) Từ đó hãy suy ra kết quả của phép nhân (left( {{x^2} - 2x + 5} right).left( {2 - x} right)). Giải thích cách làm.
Xem chi tiết -
Bài 5 trang 39
Một xe khách đi từ Hà Nội lên Yên Bái (trên đường cao tốc Hà Nội – Lào Cai) với vận tốc 60km/h. Sau đó 25 phút, một xe du lịch cũng đi từ Hà Nội lên Yên Bái (đi cùng đường với xe khách) với vận tốc 85km/h. Cả hai xe đều không nghỉ dọc đường. a) Gọi D(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe du lịch đi được và K(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe khách đi được kể từ khi xuất phát cho đến khi xe du lịch đi được x giờ. Tìm D(x) và K(x). b) Chứng tỏ rằng đa thức (fleft( x right) = Kleft( x ri
Xem chi tiết -
Bài 5 trang 35
Cho ba đa thức (A = 4{x^4} - 2 + 5{x^2} - x;B = 5x + 3 - 4{x^2} - 3{x^3}) và (C = 4{x^4} + 4x - 4{x^3} + {x^2}). a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến. b) Tính (A + B - C). c) Tính giá trị của đa thức (A + B - C) tại (x = - 1).
Xem chi tiết -
Bài 4 trang 30
Cho hai đa thức: (Pleft( x right) = 5{x^3} + 2{x^4} - {x^2} + 3{x^2} - {x^3} - 2{x^4} - 4{x^3}) và (Qleft( x right) = 3x - 4{x^3} + 8{x^2} - 5x + 4{x^3} + 5). a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến. b) Sử dụng kết quả câu a để tính P(1), P(0), Q(-1) và Q(0).
Xem chi tiết -
Bài 4 trang 27
Một bác nông dân sử dụng hai chiếc máy bơm để tưới nước cho vườn cây. Máy bơm thứ nhất mỗi giờ bơm được (5{m^3}) nước. Máy bơm thứ hai mỗi giờ bơm được (3,5{m^3}) nước. a) Viết biểu thức đại số biểu thị lượng nước bơm được của hai máy, nếu máy bơm thứ nhất chạy trong x giờ và máy bơm thứ hai chạy trong y giờ. b) Sử dụng kết quả câu a, tính lượng nước bơm được khi (x = 2) (giờ), (y = 3) (giờ).
Xem chi tiết
