Câu hỏi:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = 2x + 5;\,\,g\left( x \right) = 2{x^2} - 1\)
Câu 1: So sánh \({f^2}\left( 3 \right)\) và \(g\left( 2 \right)\)
- A \({f^2}\left( 3 \right) \le g\left( 2 \right)\)
- B \({f^2}\left( 3 \right) = g\left( 2 \right)\)
- C \({f^2}\left( 3 \right) < g\left( 2 \right)\)
- D \({f^2}\left( 3 \right) > g\left( 2 \right)\)
Phương pháp giải:
Để tính \(f\left( {{x_0}} \right)\) thay \(x = {x_0}\)vào biểu thức \(f\left( x \right)\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \(f\left( x \right) = 2x + 5 \Rightarrow f(3) = 3.2 + 5 = 11 \Rightarrow {f^2}(3) = 121\)
\(g\left( x \right) = 2{x^2} - 1 \Rightarrow g\left( 2 \right) = {2.2^2} - 1 = 7 \Rightarrow {f^2}(3) > g\left( 2 \right)\)
Câu 2: Tìm \(x\) để \(g\left( x \right) = f\left( x \right)\).
- A \(x = \dfrac{{1 \pm \sqrt {13} }}{2}\)
- B \(x = \dfrac{{1 + \sqrt {13} }}{2}\)
- C \(x = \dfrac{{1 - \sqrt {13} }}{2}\)
- D \(x \in \emptyset\)
Phương pháp giải:
Giải phương trình \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\)
Lời giải chi tiết:
\(g\left( x \right) = f\left( x \right) \Leftrightarrow 2x + 5 = 2{x^2} - 1 \Leftrightarrow 2{x^2} - 2x - 6 = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{{1 \pm \sqrt {13} }}{2}\)
Vậy \(x = \dfrac{{1 \pm \sqrt {13} }}{2}\)
Câu hỏi trước
