Câu hỏi:
Tìm \(a;b\) để đồ thị hàm số \(y = ax + b\) thỏa mãn :
Câu 1: Đi qua \(M\left( {1;2} \right)\) và song song với đường thẳng \(y = x - 2\).
- A \(\left\{ \begin{array}{l}
a = 1\\
b = 1
\end{array} \right.\) - B \(\left\{ \begin{array}{l}
a = 1\\
b =- 1
\end{array} \right.\) - C \(\left\{ \begin{array}{l}
a =- 1\\
b = -1
\end{array} \right.\) - D \(\left\{ \begin{array}{l}
a =- 1\\
b = 1
\end{array} \right.\)
Phương pháp giải:
Đường thẳng \(y = ax + b\) song song với đường thẳng \(y = a'x + b'\) khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}a = a'\\b \ne b'\end{array} \right.\)
Đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) khi \({y_0} = a{x_0} + b\)
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng \(y = ax + b\,\,\left( d \right)\) song song với đường thẳng \(y = x - 2 \Rightarrow a = 1 \Rightarrow y = x + b\)
\(\left( d \right)\) đi qua \(M\left( {1;2} \right) \Rightarrow 2 = 1 + b \Rightarrow b = 1\)
Vậy hàm số cần tìm \(y = x + 1\)
Câu 2: Đi qua 2 điểm \(M\left( {1;2} \right)\) và \(N\left( { - 1;0} \right)\)
- A \(\left\{ \begin{array}{l}
a = 1\\
b = - 1
\end{array} \right.\) - B \(\left\{ \begin{array}{l}
a = 1\\
b = 1
\end{array} \right.\) - C \(\left\{ \begin{array}{l}
a = -1\\
b = - 1
\end{array} \right.\) - D \(\left\{ \begin{array}{l}
a = -1\\
b = 1
\end{array} \right.\)
Phương pháp giải:
Đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) khi \({y_0} = a{x_0} + b\)
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua 2 điểm \(M\left( {1;2} \right)\) và \(N\left( { - 1;0} \right)\) suy ra ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}2 = a + b\\0 = - a + b\end{array} \right. \Rightarrow a = b = 1\)
Vậy hàm số \(y = x + 1\)
Câu hỏi trước
