Phương pháp giải:

Thay tọa độ của điểm $(1\,;\,\,1)$ vào hàm số $y = (m - 2017)x + 2018$ để tìm giá trị của $m$.

Lời giải chi tiết:

Đồ thị của hàm số $y = (m - 2017)x + 2018$ đi qua điểm $(1\,;\,\,1)$ nên ta có:

$1 = (m - 2017).1 + 2018 \Rightarrow 1 = m - 2017 + 2018 \Rightarrow m = 0$

Vậy để đồ thị của hàm số $y = (m - 2017)x + 2018$ đi qua điểm $(1\,;\,\,1)$ thì $m = 0$.

Chọn B.