Trả lời câu hỏi 7 trang 80 SGK Hình học 12Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (α) và (β) cho bởi các phương trình sau đây... Quảng cáo
Đề bài Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng \((α)\) và \((β)\) cho bởi các phương trình sau đây: \(\left( \alpha \right):{\rm{ }}x-2 = 0;{\rm{ }}\left( \beta \right):x-8 = 0\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết - Chứng minh hai mặt phẳng song song. - Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng \(d\left( {\left( \alpha \right),\left( \beta \right)} \right) = d\left( {M,\left( \beta \right)} \right) \) ở đó tọa điểm \(M\) chọn trước thuộc \((\alpha )\). - Công thức khoảng cách: \(d\left( {{M_0},\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c{z_0} + d} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}\) Lời giải chi tiết Ta thấy: \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) cùng có VTPT \(\overrightarrow n = \left( {1;0;0} \right)\). Dễ thấy điểm \(M\left( {2;0;0} \right) \in \left( \alpha \right)\) nhưng \(M\left( {2;0;0} \right) \notin \left( \beta \right)\) nên \(\left( \alpha \right)//\left( \beta \right)\). Từ đó \(d\left( {\left( \alpha \right),\left( \beta \right)} \right) = d\left( {M,\left( \beta \right)} \right) = \dfrac{{\left| {2 - 8} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {0^2} + {0^2}} }} = 6\) Vậy khoảng cách giữa hai mặt phẳng bằng \(6\). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
