Câu hỏi 4 trang 92 SGK Đại số 10

Đề bài

Giải bất phương trình ${x^3}-{\rm{ }}4x < 0.$

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{*{20}{l}} {{x^3}\;-{\rm{ }}4x < 0{\rm{ }} \Leftrightarrow {\rm{ }}x\left( {{x^2}\; - {\rm{ }}4} \right) < 0}\\ { \Leftrightarrow {\rm{ }}x\left( {x{\rm{ }} - {\rm{ }}2} \right)\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}2} \right) < 0} \end{array}$

 

Ta có: $x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2;$

$x + 2 = 0 \Leftrightarrow x =  - 2$ 

Bảng xét dấu: 

Từ bảng xét dấu ta có tập nghiệm của bất phương trình là: $S = (-∞;-2) ∪ (0;2)$