Câu hỏi 4 trang 22 SGK Hình học 11

Đề bài

Cho hình chữ nhật $ABCD.$ Gọi $E, F, H, I$ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh $AB, CD, BC, EF.$ Hãy tìm một phép dời hình biến tam giác $AEI$ thành tam giác $FCH$ (h.1.46)

Lời giải chi tiết

- Phép đối xứng qua tâm $I$ biến:

+) $A$ thành $C$

+) $E$ thành $F$

+) $I$ thành $I$

Nên biến $ΔAEI$ thành $ΔCFI.$

- Phép đối xứng qua trục là đường thẳng $d$ biến:

+) $C$ thành $F$

+) $F$ thành $C$

+) $I$ thành $H$

Do đó biến $ΔCFI$ thành $ΔFCH.$

Vậy phép dời hình cần tìm là hợp của hai phép đối xứng tâm $I$ và đối xứng trục qua đường thẳng $d.$

 Loigiaihay.com