Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức

-  \(d \bot d' \Leftrightarrow a.a' =  - 1\)

- Điểm thuộc đường thẳng.

Lời giải chi tiết:

Giả sử  \(AH:y = {\rm{ax}} + b\)

Vì AH là đường cao của tam giác ABC nên AH vuông góc với BC nên:  \(a.{{ - 1} \over 3} =  - 1 \Leftrightarrow a = 3\)

Mặt khác AH đi qua A(1 ; 2) nên ta có: \(3.1 + b = 2 \Leftrightarrow b =  - 1\)

Vậy \(AH:y = 3x – 1\)

Chọn D.