Phương pháp giải:

- Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cho trước

- Nhận xét được MN//AB và AB đi qua trung điểm P 

Lời giải chi tiết:

Giả sử  \(MN:y = {\rm{ax}} + b\)

Ta có N thuộc \(MN \Rightarrow 0 = a.1 + b \Rightarrow a =  - b\)

M thuộc  \(MN \Rightarrow 2 = a.0 + b \Rightarrow b = 2 \Rightarrow a =  - 2\)

Do đó \(MN:y =  - 2{\rm{x}} + 2\)

Vì M, N lần lượt là rung điểm của các cạnh BC, CA của tam giác ABC nên MN là đường trung bình của tam giác \(ABC \Rightarrow MN//AB\)

Suy ra AB có dạng: \(y =  - 2x + b'(b' \ne 2)\)

Vì P là trung điểm của AB nên AB đi qua \(P( - 1; -1)\)

\( \Rightarrow  - 1 =  - 2( - 1) + b' \Leftrightarrow b' =  - 3(t/m)\)

Vậy \(AB:y =  - 2x - 3.\)

Chọn C.