Câu hỏi 2 trang 9 SGK Hình học 11

Đề bài

Chứng minh nhận xét 2.

$M' = {Đ_d}\left( M \right)\;\, \Leftrightarrow {\rm{ }}M = {Đ_d}\left( {M'} \right)$

Lời giải chi tiết

$M' = {Đ_d}\left( M \right)$ nghĩa là phép biến hình này biến mỗi điểm $M$ thuộc $d$ thành chính nó và biến mỗi điểm $M$ không thuộc $d$ thành $M'$ sao cho $d$ là đường trung trực của đoạn thẳng $MM'$

$+) M \in d{\rm{ }} \Rightarrow {\rm{ }}M' = {Đ_d}\left( M \right) \equiv {\rm{ }}M{\rm{ }} \Rightarrow {\rm{ }}M = {Đ_d}\left( {M'} \right)$

$+) M \notin d{\rm{ }} \Rightarrow {\rm{ }}M' = {Đ_d}\left( M \right)$ thì $d$ là đường trung trực của $MM'$

$⇒ M' \notin d$ và phép biến hình biến mỗi điểm $M’$ thành $M$ sao cho $d$ là đường trung trực của đoạn thẳng $M'M$

$\Rightarrow {\rm{ }}M = {\rm{ }}{Đ_d}\left( {M'} \right)$

 Loigiaihay.com