Phương pháp giải:

Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác.

Lời giải chi tiết:

a) $\tan \alpha  = \frac{3}{4}$

Dựng $\angle xOy = {90^0}$

Lấy điểm $A \in Ox$ sao cho $OA = 3$

Lấy điểm $B \in Oy$ sao cho $OB = 4$

Khi đó ta được $\alpha  = \angle OBA$ vì $\tan \angle OBA = \frac{3}{4}$

b) $\sin \alpha  = \frac{3}{5}$

Dựng $\angle xOy = {90^0}$

Lấy điểm $A \in Ox$ sao cho $OA = 3$

Dựng đường tròn $\left( {A;5} \right) \cap Oy = \left\{ B \right\}$

$\Rightarrow \alpha  = \angle ABO$

Khi đó ta được $\alpha  = \angle OBA$ vì $\sin \angle ABO = \frac{3}{5}$